Анализ понятийного аппарата темы

Формулировка определения

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Термин

Параллельные прямые.

Параллельность прямой и плоскости.

Скрещивающиеся прямые.

Параллельные прямые.

Видовые отличия

Лежат в одной плоскости и пересекаются.

Прямая не лежит в плоскости.

Прямые не лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Плоскости не пересекаются.

Род

Прямые.

Прямая, плоскость.

Прямые.

Плоскость.

Логические связи между видовыми отличиями

Конъюнктивная

Дизъюнктивная

Конъюнктивная

Дизъюнктивная

Подведение под понятие

Две различные прямые, лежащие в плоскости могут пересекаться в одной точке, либо не пересекаться

Прямая может пересекать плоскость, либо быть ей параллельна

Расположение прямых в пространстве

Следствия из определения

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

1.Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна.

2.Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Опорные знания

Прямая, плоскость.

Прямая, плоскость.

Прямая, плоскость.

Прямая, плоскость.

Возможные ошибки

Забывают выделять, что прямые рассматриваются в пространстве, также, что прямые не пересекаются.

Изображение прямой к плоскости под небольшим углом.

Изображение прямых в одной плоскости.

Изображение плоскостей под небольшим углом относительно друг друга.

Эквивалентные определения

Нет.

Нет.

Нет.

Нет.