Использование наглядности в процессе обучения математике

Визуализация текстовой задачи – это использование моделей (средств наглядности) для нахождения значений величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними.

Методика обучения моделированию текстовых задач включает следующие этапы:

подготовительная работа к моделированию текстовых задач;

обучение моделированию текстовых задач;

закрепление умения решать задачи с помощью моделирования.

Подготовительная работа должна быть направлена на выполнение предметных действий. Отображая эти действия графически, сначала в виде рисунка, затем в виде модели, учащиеся в дальнейшем подходят к знаково-символической форме: равенству, формуле, уравнению и т. д. Прежде чем представить задачу в виде модели, необходимо ознакомиться с ее содержанием. При решении текстовой задачи учитель часто сталкивается с проблемой текста в математике. Проблема в том, что его нужно «перевести» с русского на математический язык и наоборот [11, 20]. В этом случае необходимо выявление «математического ядра» задачи. Для этого нужно выделить величины и отношения между ними, которые заключены, как говорят дети, в «главных» словах и числах (буквах)». Можно с учащимися договориться подчеркивать слова карандашом в книге и цветным мелом на доске. Вопрос задачи всегда выделяем особо – это цель наших действий. Приведем пример.

У Маши было 9 конфет. Она отдала 3 конфеты Толику и 2 конфеты Максиму, а 2 конфеты съела сама. Сколько конфет осталось у Маши.

Таким образом, исключение части слов не повлияло на математическую модель задачи, то есть учащиеся совершенно безболезненно смогут понять, а, следовательно, решить данную задачу.

После ознакомления с содержанием задачи нужно приступить к ее моделированию [12]. Особенностью предметного моделирования простых текстовых задач является использование предметов, замещающих образец. Это могут быть полоски бумаги, геометрические фигуры и так далее. Особенности графического моделирования простых текстовых задач в том, что они строятся как частные случаи отношения величин: величины в задаче находятся в отношении целого (С) и частей (А и В), что наглядно показывается в схеме:

С

А B

Моделирование в виде схемы целесообразно использовать при решении задач, в которых даны отношения значений величин («больше», «меньше», «столько же»). Задачи, связанные с движением, целесообразнее моделировать с помощью чертежа, диаграммы или графика [2].

Наряду со схематическим моделированием, начиная с 1 класса, используется и знаковое моделирование – это краткая запись задачи [18]. В краткой записи фиксируются величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п. Краткую запись задачи можно выполнять в таблице и без нее.

При табличной форме требуется выделение и название величины. Расположение числовых данных помогает установлению связей между величинами: на одной строке, одно под другим. Искомое число обозначается вопросительным знаком [2].

Закреплению навыков моделирования текстовых задач помогают упражнения творческого характера. К ним относятся моделирование задач повышенной трудности, задач с недостающими и лишними данными, а так же упражнения в составлении и преобразовании задач по данным моделям [15].