Описание и анализ результатов опытно-экспериментальной работы

Далее следовало самостоятельное решение задач. Нужно отметить, что, в отличие от задач первого типа, данные задачи вызвали затруднения в решении. Это связанно с тем, что графическая модель здесь играет вспомогательную роль, она не приводит непосредственно к математической модели, а только помогает найти путь к ее построению, каждый раз рассуждения содержат новые отличительные особенности. Но данный подход упрощает поиск решения задачи, так как вся информация представлена наглядно и помогает проводить анализ задачи, переходить к математической модели. Кроме того, использование графической модели помогает осознанно искать путь решения, так как наглядно раскрывает связи между данными и неизвестными задачи, что непосредственно приводит к математической модели.

Несмотря на возникшие затруднения, благодаря некоторой помощи учащимся, задачи, которые были запланированы на этот урок, были решены. Были заданы домой достаточно сложные задачи данного типа для того, чтобы приобретенные умения были закреплены и отработанны. К следующему уроку не все ученики решили весь набор задач, данных домой, все решения были рассмотрены на доске, причем их рассказывали ученики их решившие, решения были полными, ход рассуждений ясный и основательный.

Четвертый урок

предполагал решение задач, причем заранее не оговаривалось, какой тип имеет конкретная задача. Ученикам нужно было самим понять, какой метод применим к данной задаче. Это было сделано для того, чтобы ученики сами научились различать задачи по типам.

Как и на предыдущих занятиях, ученики успешнее справлялись с задачами первого типа. Но у некоторых возникали трудности и при решении этих задач, связанные с тем, что они не могли понять какого типа задачи, и, следовательно, не знали каким образом действовать. После совета рассмотреть некоторые фигуры или отношения ученики находили метод решения задачи. Многие ученики сами определяли, какой тип имеет задача, а некоторым достаточно было наводящих вопросов. В основной своей массе все ученики справились с задачами, каждое решение было рассмотрено на доске, причем решения были рассказаны учениками. Каждый шаг решения был аргументирован, аргументация была достаточно грамотной обоснованной и во всех случаях ссылалась на графическую модель.

Домой были заданы задачи обоих типов.

Целью пятого урокабыло проведение самостоятельной работы, для оценки умения решать задачи на равномерное прямолинейное движение. Прежде чем перейти к самостоятельной работе, были разобраны решения задач, заданных домой. Были рассмотрены основные моменты, оговорены этапы решения задач с использованием графических моделей, требования к обоснованиям получаемых фактов. После чего все ученики получили самостоятельную работу. Она состояла из двух вариантов и содержала три задачи, две из которых были первого типа.

Как показали результаты самостоятельной работы, все ученики справились с задачами первого типа, с задачами второго типа не справились пять учеников, причем трое в результате ошибки получили неверный ответ. Это достаточно высокий результат, если учесть, что задачи подобного рода являются сложными и плохо решаются школьниками выпускных классов. Этот результат говорит о том, что данный метод визуализации способствует формированию умений решать задачи. Кроме того, эти умения являются осознанными. Под осознанностью решения задачи понимается систематичность и последовательность в поиске пути решения задачи, логичность и обоснованность рассуждений, понимание роли и значения каждого этапа решения. Как показывает анализ самостоятельных работ, выполненных учащимися, все получаемые в процессе решения уравнения обоснованны, причем в основном благодаря графической модели. Обоснования достаточно грамотно изложены, присутствует последовательность в рассуждениях, этапы решения следуют друг за другом в соответствии с принципом решения задач данным методом.

Применение данного метода решения задач увеличивает разнообразие форм мыслительной деятельности. В начале имеем текстовую задачу на движение, затем в результате построения графической модели получаем геометрическую интерпретацию задачи, причем нужно определить возможность решения задачи только с помощью геометрии, в зависимости от этого перейти к математической модели, проверить результат. Таким образом, увеличивается количество операций направленных на решение задачи, что и влечет за собой увеличение разнообразия форм мыслительной деятельности.