Описание и форма использования программы AG

невозможностью списать решение у соседа

мгновенной обратной связью (определение верности выполненного задания)

оценка итогов выполнения учебного задания непосредственно на занятиях (с учётом общего числа вопросов, количества правильных ответов и числа попыток ответов на вопросы)

атмосферой соревновательности, обусловленной групповой компонентой занятия.

В конце занятия ученики предоставляли результаты в общую базу данных практических занятий, которые за тем проставлялись в журнал. Основная цель практического занятия – обучение, поэтому на практическом занятии разрешается ознакомление с теоретическим материалом AG, если это необходимо.

Контрольные занятия проводились часто для непрерывного контроля уровня деятельности и успешного осуществления алгоритмической (решение типовых задач) деятельности. Организация контроля знаний существенно упрощается при применении AG. Для этого включается режим подсказки и предоставления теоретического материала.

Анализ методики применения будет приведён в §4.4.

Проект урока по теме "График функции y=ax2 + bx +c"

Цель: выделить способ построения графика функции y=ax2 + bx +c

Задачи:

построить график функции y=ax2 + bx +c при а=1

построить график функции y=ax2 при а<>1

выделить алгоритм построения графика функции y=ax2 + bx +c (общий вид)

Начальные знания детей:

умеют строить график функции y=x2

умеют выделить полный квадрат

Проект урока:

Детям предлагается сравнить графики функций y=x2+1

y=(x-1)2

y=(x+1)2-1

с графиком функции y=x2

при этом, графики предложенных функций строятся при помощи программы AG.

Задание: привести предлагаемые функции к общему виду y=x2 + bx +c. Далее учитель отмечает умение детей строить графики функций y=x2 + bx +c. Для этого необходимо выделить полный квадрат и сместить график функции y=x2 по осям координат.

Задание: построить график функции y=x2 +4x +3

Дети самостоятельно строят график функции, за тем проверяют правильность построения при помощи программы AG.

Для перехода к графику функции общего вида y=аx2 + bx +c, при а<>1, необходимо показать изменение этого графика при данном условии. Для этого детям предлагается следующее задание.

Проследим изменения и выделим отличия данных графиков функций:

y=3x2

y=1/4x2

y=2x2 (1)

y=1/3x2 (2)

от графика функции y=x2

Построение данных графиков осуществляется на компьютере в режиме программы AG.

При этом дети сравнительно выделяют, что при

|a| < 1, график сужается

|a| > 1, график расширяется.

Для построения графиков в п.1 дети отметили необходимость выделения графика функции y=x2 .

Возникает вопрос: график какой функции необходимо "двигать" для построения графиков функций y=a(x+d)2 и y=ax2+m.

Для ответа на этот вопрос детям предлагается решить следующее задание.

5. Задание: сравнить и выделить сходства графиков функций:

y=2x2 +1 (3)

y=1/3x2 -3 (4)

y=2(x+1)2 (5)

y=-1/3(x+1)2 (6)

с графиками функций из предыдущего задания.

Построение данных графиков осуществляется на компьютере в режиме программы AG.

При этом дети выделяют сходства графиков (3), (5) с графиком (1)

(4), (6) с графиком (2).

Далее учитель выделяет способ построения графиков y=ax2 + bx +c

Что бы построить график детям необходимо:

понять график какой функции вида y=ax2 они будут смещать

сместить график этой функции относительно осей координат

Для освоения этого способа детям предлагается выполнить следующее задание.

Построить самостоятельно график функции y=3x2 + 6x + 5

Дети это задание выполняют самостоятельно при условии применения метода выделения полного квадрата. Правильность выполнения проверяется на компьютере в режиме программы AG.