Достигнутая форма, устанавливается путём предложения учащимся выполнить действие в интересующей нас форме. Кроме того, проверка на прочность даёт возможность думать, что данные принципы формирования действий обеспечивают гораздо более прочное усвоение, чем это имеет место при традиционном обучении. Объясняется это тем, что в школьной практике усвоение понятий происходит в основном на уровне памяти. Мыслительные же действия, лежащие в их основе, формируются в значительной мере стихийно, в силу чего далеко не у всех учащихся достигаются сознательности и произвольности. В данном же случае эти действия с самого начала выступают как предметы специального формирования и используются в качестве средств усвоения понятий. Процесс усвоения понятий организуется как процесс применения действий, как процесс решения задач. Запоминание как специальная задача не ставится перед учащимися. Таким образом, данный путь обеспечивает формирование познавательных действий (а на их основе и понятий) не только с заданным содержанием, но и с заранее намеченным уровнем ряда его характеристик. Понятие как целостный образ возникает тогда, ’’когда действие, на основе которого оно формируется, пройдя поэтапную отработку, становится обобщённым, сокращённым, автоматическим и подсознательным умственным процессом”. Умственное действие в такой форме и есть психологический механизм отвлечённого образа, механизм его формирования и его дальнейшего существования” (Гальперин)” [23,с.185].
В результате логическое содержание действия подведение под понятие может быть сформировано в обобщённом виде, при работе уже с самыми простыми научными понятиями и в дальнейшем применяться к любым понятиям с той же логической структурой признаков без дополнительного обучения.
Так, например, по аналитическому заданию функции ученик может определить вид графика (прямая, парабола, гипербола), его расположение.
Для того чтобы понятие с самого начала формировалось не как изолированное знание, а как структурный элемент науки, очень важно вводить понятия не последовательно одно за другим, а в системе.
Конечной целью обучения является умение. Что такое умение? По определению психолога и математика Крутецкого умение – это успешное выполнение действия или действий на основе правильных приемов этих действий. Формирование умений идет через обучение различным приемам, которые могут быть представлены в различных формах: план, правило, схема.
Специальная методика Гальперина (теория Гальперина) интересна тем, что она позволяет не только быстрее сформировать у ребенка умственное действие, умение, но и при этом избежать многократного повторения ошибок, учитывая особенности мышления у школьников.