Результаты экспериментальной работы по подготовке будущих педагогов профессионального обучения к инновационной деятельности

сравнение уровней;

сравнение сдвигов;

сравнение распределений.

Особенностью φ - критерия является то, что оценивается достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован изучаемый эффект. При этом процентные доли переводятся в величины центрального угла, измеряемого в радианах.

Угловое преобразование позволяет перевести процентные доли, которые сами по себе имеют распределение далекое от нормального в величину , распределение которой близко к нормальному. Большей процентной доле соответствует больший угол φ, но отношения между ними нелинейные, то есть , где p – процентная доля, выражаемая в долях единицы.

Рис. 7. График зависимости угла φ от процентной доли

Как видно на рис. 7, φ нарастает в общем пропорционально процентной доле, но при этом на крайних значениях φ кривая характеризуется большей крутизной. Благодаря этому, для малых долей (менее 20%) и больших долей (более 80%) определение достоверности разности по соответствующим углам φ, даёт более правильные результаты, а для значений лежащих в пределах от 20% до 80% замена их углами φ даёт такие же результаты, какие получаются и без этой замены, но с упрощенной техникой расчета.

Сущность измерения состоит в том, что φ измеряется в радианах. Радиан – угол, являющийся центральным для дуги (l), длина которой равна радиусу окружности (r) (рис. 8).

Рис. 8. Графическое представление угла φ,измеряемого в радианах

Существует несколько способов расчета величины φ. Мы воспользовались формулой Гублера, дающей наиболее точные результаты. Формула, которая придерживается Гублер, предполагает, что 100% составляет угол φ=3.142, то есть округленную величину числа π. Это позволяет представить сопоставленные выборки в виде полукругов, каждый из которых символизирует 100% численности своей выборки (рис. 9).

Рис. 9. Сопоставление выборки в виде полукругов

Критерий φ позволяет определить действительно ли угол, соответствующий определенной процентной доле, превосходит другой угол при данных объемах выборок.

Эмпирическое значение φ* определяют по формуле:

,

где:

φ1 – угол, соответствующий большей процентной доле;

φ2 – угол, соответствующий меньшей промежуточной доле;

n1 – количество наблюдений в выборке 1 (то есть в выборке дающей большую процентную долю эффекта);

n2 – количество наблюдений в выборке 2 (то есть в выборке дающей меньшую процентную долю эффекта).